人民網上海6月20日電 三百余年來，“三體問題”得到國際學術界的廣泛關注，成為歷史上最著名的科學問題之一。科幻作家劉慈欣就在其科幻小說《三體》中虛構了一個“三體世界”，向公眾科普了牛頓1687年提出的這個著名的“三體問題”。

近期，上海交通大學廖世俊教授和其博士生楊宇，以及暨南大學李曉明副教授在國際雜志《New Astronomy》發表論文，通過將“機器學習”與其發明的一種極高精度的數值算法相結合，提出了求解“三體問題”周期軌道的路線圖，大大提高了計算效率，為獲得“三體問題”海量、精確的周期軌道鋪平了道路。

科學家們一直在探索“三體問題”的奧秘。2009年，上海交通大學廖世俊提出一個獲得混沌動力系統收斂軌跡的策略——精准數值模擬（簡稱CNS)。CNS能將數值誤差降到任意小，從而可獲得混沌系統足夠長時間內收斂的數值解，在理論上為准確獲得“三體問題”的周期軌道鋪平了道路。

基於CNS，2017年廖世俊團隊成功獲得等質量的“三體問題”695類周期軌道﹔2018年廖世俊團隊與上海交通大學物理和天文學院景益鵬院士合作，應用CNS進一步成功獲得兩個質量相等的三體系統1349類全新的周期軌道。

任意不等質量的三體系統之周期軌道的獲取更為困難。2021年廖世俊與暨南大學李曉明等合作，以一個已知的、具有相同質量的三體系統周期軌道為基礎，成功應用CNS獲得該三體系統任意不等質量的135445個周期軌道，將“三體問題”周期軌道數量增加了幾個數量級，証實了CNS求解任意質量“三體問題”周期軌道（特別是長周期軌道）的有效性。

值得指出的是，這135445個周期軌道很多是穩定的，其質量范圍與2019年諾貝爾物理獎獲得者麥耶（Michel Mayor）和奎洛茲（Didier Queloz）所發現的太陽系外第一個環繞類太陽恆星的行星相近，因此，這些周期軌道很有可能在宇宙中確實存在，今后有可能被觀測到。

 圖1：利用機器學習尋找同一族三體系統不同星球質量的周期軌道。左下角紅色區域為用傳統方法獲得的少數已知周期軌道。相同顏色表示同一次外插、機器學習可以找到的周期軌道之最大區域。m1和m2為兩個星球質量（m3 = 1）。

 圖2：機器學習預測的不同質量的“三體問題”周期解所模擬的周期軌道。藍線：第一個星球﹔紅線：第二個星球﹔黑線：第三個星球。

2022年，為了進一步大幅提高計算效率，廖世俊、李曉明、楊宇將CNS結合機器學習，提出了一個獲得“三體問題”周期軌道的路線圖。從用傳統方法獲得的、很小質量范圍內的周期軌道出發，基於機器學習和CNS一步步地獲得更大質量范圍內的精確周期軌道，直至找到該類周期軌道中所有不同質量的精確周期軌道（如圖1所示）。最后，對於（存在周期軌道的質量區域內）任意質量的“三體問題”，機器學習都能足夠精確地預測其周期軌道之初始條件、周期（如圖2所示）。該論文2022年在國際天文學雜志《New Astronomy》上發表。

“三體問題”的解決，本質上依賴高性能計算機和數學方法。廖世俊等基於CNS和機器學習提出求解“三體問題”周期軌道之路線圖，將計算效率提高了幾個數量級，為獲得“三體問題”海量的、精確的周期軌道鋪平了道路。“三體問題”周期軌道的求解，証實了CNS求解復雜混沌問題的有效性和潛力。理論上，CNS可應用於N體問題周期軌道的求解以及湍流研究等，為星系演化、復雜湍流的精確數值模擬等提供了一個全新的研究工具。（葛俊俊、江倩倩、楊宇） 

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