人民网上海6月20日电 三百余年来，“三体问题”得到国际学术界的广泛关注，成为历史上最著名的科学问题之一。科幻作家刘慈欣就在其科幻小说《三体》中虚构了一个“三体世界”，向公众科普了牛顿1687年提出的这个著名的“三体问题”。

近期，上海交通大学廖世俊教授和其博士生杨宇，以及暨南大学李晓明副教授在国际杂志《New Astronomy》发表论文，通过将“机器学习”与其发明的一种极高精度的数值算法相结合，提出了求解“三体问题”周期轨道的路线图，大大提高了计算效率，为获得“三体问题”海量、精确的周期轨道铺平了道路。

科学家们一直在探索“三体问题”的奥秘。2009年，上海交通大学廖世俊提出一个获得混沌动力系统收敛轨迹的策略——精准数值模拟（简称CNS)。CNS能将数值误差降到任意小，从而可获得混沌系统足够长时间内收敛的数值解，在理论上为准确获得“三体问题”的周期轨道铺平了道路。

基于CNS，2017年廖世俊团队成功获得等质量的“三体问题”695类周期轨道；2018年廖世俊团队与上海交通大学物理和天文学院景益鹏院士合作，应用CNS进一步成功获得两个质量相等的三体系统1349类全新的周期轨道。

任意不等质量的三体系统之周期轨道的获取更为困难。2021年廖世俊与暨南大学李晓明等合作，以一个已知的、具有相同质量的三体系统周期轨道为基础，成功应用CNS获得该三体系统任意不等质量的135445个周期轨道，将“三体问题”周期轨道数量增加了几个数量级，证实了CNS求解任意质量“三体问题”周期轨道（特别是长周期轨道）的有效性。

值得指出的是，这135445个周期轨道很多是稳定的，其质量范围与2019年诺贝尔物理奖获得者麦耶（Michel Mayor）和奎洛兹（Didier Queloz）所发现的太阳系外第一个环绕类太阳恒星的行星相近，因此，这些周期轨道很有可能在宇宙中确实存在，今后有可能被观测到。

 图1：利用机器学习寻找同一族三体系统不同星球质量的周期轨道。左下角红色区域为用传统方法获得的少数已知周期轨道。相同颜色表示同一次外插、机器学习可以找到的周期轨道之最大区域。m1和m2为两个星球质量（m3 = 1）。

 图2：机器学习预测的不同质量的“三体问题”周期解所模拟的周期轨道。蓝线：第一个星球；红线：第二个星球；黑线：第三个星球。

2022年，为了进一步大幅提高计算效率，廖世俊、李晓明、杨宇将CNS结合机器学习，提出了一个获得“三体问题”周期轨道的路线图。从用传统方法获得的、很小质量范围内的周期轨道出发，基于机器学习和CNS一步步地获得更大质量范围内的精确周期轨道，直至找到该类周期轨道中所有不同质量的精确周期轨道（如图1所示）。最后，对于（存在周期轨道的质量区域内）任意质量的“三体问题”，机器学习都能足够精确地预测其周期轨道之初始条件、周期（如图2所示）。该论文2022年在国际天文学杂志《New Astronomy》上发表。

“三体问题”的解决，本质上依赖高性能计算机和数学方法。廖世俊等基于CNS和机器学习提出求解“三体问题”周期轨道之路线图，将计算效率提高了几个数量级，为获得“三体问题”海量的、精确的周期轨道铺平了道路。“三体问题”周期轨道的求解，证实了CNS求解复杂混沌问题的有效性和潜力。理论上，CNS可应用于N体问题周期轨道的求解以及湍流研究等，为星系演化、复杂湍流的精确数值模拟等提供了一个全新的研究工具。（葛俊俊、江倩倩、杨宇） 

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