成绩是否正态分布 不只是看分布图上一条曲线

　　时值期末，合肥工业大学汽车与交通工程学院教师花阳所带的《内燃机原理》结课了。录入完学生成绩后，系统自动生成了学生成绩的分布图，“这次给分虽不是严格正态分布，但也呈现中间多两头少的分布，稍微偏向高分段一些”，花阳说。

　　此前，中南大学老师吴嘉被学校教务提醒学生成绩应服从正态分布一事引发学生和老师的广泛讨论。据了解，吴嘉所授课程参考人数是153人，期末最终成绩90至100分占比70%以上，几乎没有低分，其中，平时成绩全部都在95分及以上。学院审核时发现成绩分布异常，提醒教师进行复核确认。吴嘉认为，“答卷很好，我不可能给低分”。

　　成绩对学生来说至关重要，绩点与保研、留学、找工作、拿奖学金息息相关，学生成绩的正态分布曲线下是每一个学生未来的切身命运，也充满了老师和学生之间的互动与张力。

　　正态分布：既定规则下对学生成绩的综合评判

　　正态分布是统计学上的一种概率分布，正态分布曲线呈钟形，两头低、中间高。高校学生成绩的正态分布则指班级学生成绩应呈现中间成绩占大部分，极高分和极低分都较少的分布。

　　记者查阅发现，如在《中国人民大学本科学生课程考核与成绩管理实施办法（修订）》中要求，“一个教学班的课程考核成绩一般情况下应呈正态分布，便于选拔优秀，甄别落后，其中，‘A’或者90分以上者一般不超过20%。”文件称，这是为了防止评分标准过严或过宽，希望教师以客观的尺度评定学生的各项成绩。

　　实际上，学生对学校的成绩规定并不太了解，记者分别询问了在普通高校和双一流高校就读的学生，他们大都表示“可能有政策，但具体不是很清楚”。

　　北京大学研一学生刘清说，如果85分以上是优秀，“一般得了84分，大家都心照不宣地觉得被‘正态’了”。东北财经大学大四学生吴海则说，“要是有出国等诉求，有的老师分数上就不会卡得特别死”。

　　文月在做助教期间曾辅助导师在教务系统中登入学生成绩，她说老师知道优秀率有限制，会提前注意成绩分布，“规则是既定的，一般不是说成绩录不上系统再去修改，而是打分时就根据要求调整好比例。”

　　中央民族大学民族学与社会学学院教授祁进玉也表示，学校有期末成绩正态分布的要求：“我带的是一门本科生学科基础课，考评方式里课堂表现和展示等环节占三分之二，期末大作业占三分之一，但最后的成绩是严格按照各项分别打分，不会专门调整分数。”

　　“我不认为‘都得高分’是合理的，如果平时很用功的学生和不努力的学生最后分值差不多，其实会打击其学习积极性。所以从人的基本能力来看，应该是基本符合正态的，至少应该是‘两头小，中间大’。”花阳认为，如果教师对所教课程的重点难点有更清晰的认识，评分标准会设计得更合理：“例如对难题赋分就不宜过高，否则即使成绩中等的学生也会被划到成绩偏低的一部分，还是要教师综合考虑。”

　　分数膨胀：现在优秀学生的比例确实提高了

　　文月回忆，大一大二没有“正态分布”政策时，有“水课”老师靠极高优秀率吸引学生。

　　花阳也说，一些公共基础性大课，选课人数多，同学们就会打听，哪位老师给的分数偏高，课程通过比较容易，就去选谁的课，而不是凭自己的需要和兴趣。

　　“要求正态分布，实际上是要求课程所传授的知识体系要与学生的（平均）认知水平相当。我们假定每个学生都是独立的个体，相互之间没有抄袭，教师设定教学内容、目标是让学生平均分达到80分，那么从统计学上讲，成绩就应以80分为期望值呈正态分布。”华北电力大学教务处处长刘崇茹分析说。

　　刘崇茹强调，从教务部门的角度出发，正态分布是从另一个角度要求教师。“一部分老师可能评分不认真，所以目前要求教师填写一张‘学情分析’或‘试卷情况分析表’，教师自我评估，平均分、及格率是多少，题型、教学内容是相对偏难还是简单了，为何没达到教学目标等，但在系统里提交成绩时并未规定只有正态分布才能提交。”刘崇茹表示，“我认为，如果说偏离太多，可能反映教师所教的内容明显偏难或偏简单，说明教师并没有很好地‘因材施教’。”

　　据中国人民大学外国语学院教授郭英剑的研究发现，美国普林斯顿大学在2004年出于反对分数膨胀的立场，开始限制A类（即优秀）分数的比例。但10年后，该校意识到设限具有负面影响，对此予以更改。到2020年，该校再次进行调查，发现分数确实有新的走高现象，但该校并未对此再作出限制优秀比例的规定。

　　“分数膨胀是必然现象，现在优秀学生的比例确实比过去多很多，还有很多人在刻苦努力希望自己更加优秀。这是个时代进步的体现，目前良好的学习环境、发达的网络资源、便捷的国际交流，都给学生的学习提供了与过去无法相提并论的机会，自然使得学生要比过去优秀得多，而且呈现他们优秀的机会也很多。”郭英剑说，“我认为不该专门去‘控制’所谓的成绩区分度。学生成绩的区分度，应该是自然而然所形成的，而不是人为‘控制’出来的。这样对学生才公平。”

　　曲线背后：接受一流的教育而不是只专注于分数之高低

　　在中国政法大学博士生顾晋伟看来，从本科到博士，自己从未在意过成绩是否被“正态分布”调整了，“每一个学生都是独特的人，而不应该完全用统计学的数字来管理。”

　　郭英剑认为，要求成绩进行正态分布，看上去是要防止教师随便打分、防止学生分数膨胀，实际上对教师来说是剥夺至少是削弱了他们应有的判定和给予学生应有成绩的权利，对学生来说则是剥夺了部分学生有可能获得优秀的权益或者机会。

　　在正态分布曲线背后，除了教师对学生分数的考量，更指向如何对教师和学生进行权威的、高质量的评价。

　　“我们也在做教学评价，但确实比较难，因为很难给出客观的标准。不同学生有不同态度，有的学生觉得风趣、给分高就是好课，并不一定传达了多少有效知识。并且教学评价也有一定程度的‘滞后性’。”刘崇茹坦言，“所以‘正态分布’其实也是考核教师的一个指标，毕竟它有数学、统计学的基础理论作支撑，可以评估教师教学内容设置是否合理、所出试卷难度是否适中、是否达到教学目标。如果完全不要求，教师‘想教什么教什么’，不管学生‘学懂学不懂’，就更难评价教师是‘放水’还是认真讲课。”

　　花阳认为，“评价标准无论如何定，一定应以学生为中心，落脚点也应该回到学生，而且需要兼顾各个方面。”

　　郭英剑更加强调对学生和教师的信任，“相信教师具有判定学生是否优秀的判断力，相信教师不会滥用这样的权力。也应该相信学生，相信优秀的学生并非都会做出仅为了成绩而去选择课程。”

　　“无论是管理者还是教师，都应该更好地教育学生：从一所好大学接受一流的教育而不是专注于分数之高低，才是接受高等教育的本质所在，也才有益于自己未来的人生道路。”郭英剑最后说。（杨飒 周世祥）